本试题 “已知多项式6a2+mab-ab-10b2除以3a-2b,得商为2a+5b,求m的值.” 主要考查您对多项式
整式的除法
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多项式的运算:
1.加法与乘法:
多项式的加法:是指多项式中同类项的系数相加,字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
例如:
也可以用矩阵乘法来进行:
2.多项式除法:
多项式的除法与整数的除法类似。
(1)把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐.
(2)用被除式的第一项去除除式的第一项,得商式的第一项.
(3)用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项,把不相等的项结合起来.
(4)把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止.
被除式=除式×商式+余式
如果一个多项式除以另一个多项式,余式为零,就说这个多项式能被另一个多项式整除
整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。单项式相除,把它们的系数相除,同底数幂的幂相减,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 单项式除以多项式,用单项式除以多项式的每一项,再将所得的商相加并合并同类项。
整式的除法法则:
1、同底数的幂相除:法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。
数学符号表示: (a≠0,m、n为正整数,并且m>n)
2、两个单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;
对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。
3、多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
整式的除法运算:
单项式÷单项式
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;
对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
注:单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。
多项式÷单项式
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
说明:多项式(没有同类项)除以单项式,结果的项数与多项式的项数相同,不要漏项。
多项式÷单项式
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。
单项式除以多项式,用单项式除以多项式的每一项,再将所得的商相加并合并同类项。
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