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初中数学

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    (体验探究题)阅读下面的文字后,回答问题:
    题目:已知a+
    1-2a+a2
    ,其中a=9,先化简式子,再求值.下面为小明和小芳的解答.
    小明的解答是:原式=a+
    (1-a)2
    =a+1-a=1.
    小芳的解答是:原式=a+
    (1-a)2
    =a+a-1=2a-1=2×9-1=17.
    (1)______的解答是错误的.
    (2)错误的解答未能正确运用二次根式的性质:______=______.
    本题信息:2001年青岛数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “(体验探究题)阅读下面的文字后,回答问题:题目:已知a+1-2a+a2,其中a=9,先化简式子,再求值.下面为小明和小芳的解答.小明的解答是:原式=a+(1-a)2=a+1...” 主要考查您对

最简二次根式

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  • 最简二次根式

最简二次根式定义:
被开方数中不含字母,并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2,这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。


最简二次根式同时满足下列三个条件:
(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
(2)被开方数中不含有能开的尽的因式;
(3)被开方数不含分母。
最简二次根式判定:
①在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数就不是最简二次根式;
②在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
①如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。