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小学五年级数学

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首页 小学五年级数学知识 用字母表示数 长方体的认识，正方体的认识 长方体的表面积 正方体的表面积 长方体的体积 正方体的体积 体积，容积及单位间的互换 试题正文
  • 判断题
    我是小法官，对错我来判。（对的打“√”，错的打“×”）
    1．a3=3×a
    [     ]

    2．200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。
    [     ]

    3．在一个长方体中，最多可以有8条棱的长度相同。
    [     ]

    4．把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积不变，表面积也不变。
    [     ]

    5．棱长是6cm的正方体的表面积是棱长为3cm的正方体表面积的4倍。
    [     ]

    本题信息：2012年同步题数学判断题难度一般 来源:张思媛
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本试题 “我是小法官，对错我来判。（对的打“√”，错的打“×”）1．a3=3×a[ ]2．200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。[ ]3．在一个长方体中，最多可以有8条棱的长度...” 主要考查您对

用字母表示数

长方体的认识，正方体的认识

长方体的表面积

正方体的表面积

长方体的体积

正方体的体积

体积，容积及单位间的互换

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  • 用字母表示数
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用字母表示数：
含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。
①含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
②在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。
③当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。
④由于字母可以表示任何数，在一些式中，对字母表示数的要运行说明，如： （a≠0）。
⑤因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。

用字母表示数的意义:
有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。

长方体：
由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体。
正方体：
长宽高都相等的长方体叫正方体。
正方体是特殊的长方体：


长方体的特征：
①长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。
②长方体有12条棱，每相对的4条棱相等（按照相等的棱长可分为3组）。
③三条棱相交的点叫顶点。长方体有8个顶点
④相交于同一顶点的棱不相等，分别叫做长方体的长，宽，高。以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
正方体的特征：
①正方体有6个面，面积都相等；
②正方体有12条棱，长度都相等，有8个顶点。
③正方体是一种特殊的长方体。
长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
如图所示：


平面图形：

立体图形：

长方体的表面积公式：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。


正方体的表面积公式：
正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。
长方体的体积公式：
长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
长方体的体积=底面积×高；V=sh。
正方体的体积公式:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
正方体的体积=底面积×高；V=sh。
体积（或容积）单位：
要测量或计算一个立体图形或物体的体积（容积），要用体积或容积单位。 
学过的体积（或容积）单位有：立方厘米（毫升）、立方分米（升）、立方米。 
它们之间的进率：立方米立方分米，立方分米立方厘米；升（立方分米）毫升（立方厘米）。
体积与容积关系：
容积的计算跟体积的计算方法相同，是在测量上不同，体积的测量是从外面量，容积的测量是从容器里量；
二是单位不同，容积除了用到体积单位外，还用容量单位。如升和毫升等。
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