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初中一年级数学

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首页 初中一年级数学知识 三角形的外角性质 试题正文
  • 填空题
    利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形的外角性质？如下图，

    ∵∠ACD是△ABC的外角，
    ∴∠ACD与∠ACB互为（    ），
    即∠ACD＝180°－∠ACB。
    ①又∵∠A＋∠B＋∠ACB＝（    ），
    ∴∠A＋∠B＝（    ）。
    ②由①、②，得∠ACD＝（    ）＋（    ）。
    ∴∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B
    由上述（2）的说理，可以得到三角形外角的性质如下：三角形的一个外角等于（    ）；三角形的一个外角大于（    ）。
    本题信息：2012年同步题数学填空题难度一般 来源:张超
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本试题 “利用“三角形内角和”性质，可以得到三角形的外角性质？如下图，∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD与∠ACB互为（ ），即∠ACD＝180°－∠ACB。①又∵∠A＋∠B＋∠ACB＝（ ），∴∠A...” 主要考查您对

三角形的外角性质

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  • 三角形的外角性质
三角形的外角：
三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

∠1是三角形的外角。

三角形的外角特征：
①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；
②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
 
性质：
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360°。
设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理：三角形的三个内角和为180度。


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