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初中一年级数学

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首页 初中一年级数学知识 近似数和有效数字 直线，线段，射线 角的概念 试题正文
  • 单选题
    下列说法中正确的个数是
    ①若PA=PB，则P是线段AB的中点；
    ②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的程度有关；
    ③近似数2.13×l04精确到百分位；
    ④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍
    [     ]

    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个
    本题信息：2011年期末题数学单选题难度一般 来源:叶新丽
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本试题 “下列说法中正确的个数是①若PA=PB，则P是线段AB的中点；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的程度有关；③近似数2.13×l04精确到百分位；④把一个角放到一...” 主要考查您对

近似数和有效数字

直线，线段，射线

角的概念

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  • 近似数和有效数字
  • 直线，线段，射线
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近似数：
一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数。
如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数。
比如说我国人口有13亿，13亿就是一个近似数。

有效数字：
是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。例如：
3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4个有效数字，1.9×103有两个有效数字（不要被103迷惑，只需要看1.9的有效数字就可以了，10n看作是一个单位）。

精确度：
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
（1）一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；
（2）规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。
有效数字注意：
①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位；保留几个有效数字；
②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000（保留三个有效数字）的近似值，得8 903 000≈8.90×106。
③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。
有效数字的舍入规则：
1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ，则第位数字进1。
3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。
如将下组数据保留三位
45.77=45.8                               43.03=43.0
38.25=38.2                               47.15=47.2
基本概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
注意：
①线和射线无长度，线段有长度。
②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

直线、射线、线段的基本性质：

图形 表示法 端点 延长线 能否度量 基本性质
直线 没有端点的一条线 一条线,
不要端点		 无 可以向两边无限延长 否 两端都没有端点,可以无限延长,不可测量的线
射线 只有一个端点的一条线 一条线,
只有一边有端点
一个 可以向一边无限延长 否 一端有端点,可以向一边无限延长,不可测量的线
线段 两边都有端点的一条线 一条线,两边都有端点 两个 不能延长 能 两端都有端点,不能延长,可测量的线

直线、射线、线段区别：
直线没有端点,2边可无限延长；
射线有1端有端点，另一端可无限延长；
线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。

直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸；
射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较；
线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。
各种图形表示方法：
直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。
例：直线l；直线AB。
射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。
例：射线AB。
线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。
例：线段AB；线段a 。

角的基本概念：
从静态角度认识角：由一个点出发的两条射线组成的图形叫角；
从动态角度认识角：一条射线绕着它的顶点旋转到另一个位置，则这两条射线组成的图像叫角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
①因为射线是向一方无限延伸的，所以角的两边无所谓长短，即角的大小与它的边长无关。
②角的大小可以度量，可以比较。
③根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，如∠1，∠α，∠BAD等。


角的分类：
根据角的度数，角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
平角：180。的角，当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；
直角：90。的角，即线OA绕点O旋转，当终边与始边垂直时所成的角，平角的一半叫做直角；
锐角：大于0。小于90。的角，小于直角的角叫做锐角；
钝角：大于90。小于180。的角，大于直角且小于平角的角叫做钝角。
周角：360。的角，即射线OA绕点O旋转，当终边与始边重合时所成的角。

角的性质：
①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关；
②角的大小可以度量，可以比较；
③角可以参与运算。

角的度量：
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“。”，1度记作“1°”，n度记作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1′”。把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1″”。1°=60′=3600″。
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