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    如表:方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程:
    序号   方程 方程的解 
     1  
    6
    x
    -
    1
    x-2
    =1
     x1=3,x2=4
     2  
    8
    x
    -
    1
    x-3
    =1
    x1=4,x2=6
     3  
    10
    x
    -
    1
    x-4
    =1
    x1=5,x2=8
     …  …  …
    (1)若方程
    a
    x
    -
    1
    x-b
    =1
    (a>b)的解是x1=6,x2=10,求a、b的值,该方程是不是表中所给方程系列中的一个,如果是,它是第几个方程?
    (2)请写出这列方程中第n个方程和它的解.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “如表:方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程:序号 方程方程的解 1 6x-1x-2=1 x1=3,x2=4 2 8x-1x-3=1x1=4,x2=6 3 10x-1x-4=1x1=5,x2=8 … … …...” 主要考查您对

解分式方程

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 解分式方程
解法:
解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,其一般步骤是:
(1)去分母:分式方程两边同乘以方程中各分母的最简公分母,把分式方程转化为整式方程。
(最简公分母:①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂)
(2)解方程:解整式方程,得到方程的根;
(3)验根:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;
否则,这个解不是原分式方程的解,是原分式方程的增根。
如果分式本身约分了,也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解.
注意:
(1)注意去分母时,不要漏乘整式项。
(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。
(3)増根使最简公分母等于0。

分式方程的特殊解法:
换元法:
换元法是中学数学中的一个重要的数学思想,其应用非常广泛,当分式方程具有某种特殊形式,一般的去分母不易解决时,可考虑用换元法。

解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。
解分式方程注意:
①解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,通过解整式方程进一步求得分式方程的解;
②用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边,从而约去分母,但要注意用最简公分母乘方程两边各项时,切勿漏项;
③解分式方程可能产生使分式方程无意义的情况,那么检验就是解分式方程的必要步骤。