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首页 初中数学知识 一元二次方程根与系数的关系 互余两角三角函数的关系 试题正文
  • 单选题
    若关于x的一元二次方程，x2+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角的正弦值，且a+5b=1，则a、b的值分别为（　　）
    A．-
    3
    5
    ，
    8
    25
    		B．-
    7
    5
    ，
    12
    25
    		C．-
    4
    5
    ，
    9
    25
    		D．1，0

    本题信息：1997年河北数学单选题难度容易 来源:未知
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本试题 “若关于x的一元二次方程，x2+ax+b=0的两根是一直角三角形的两锐角的正弦值，且a+5b=1，则a、b的值分别为（ ）A．-35，825B．-75，1225C．-45，925D．1，0” 主要考查您对

一元二次方程根与系数的关系

互余两角三角函数的关系

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  • 一元二次方程根与系数的关系
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一元二次方程根与系数的关系：
如果方程 的两个实数根是那么，。
也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

一元二次方程根与系数关系的推论：
1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q
2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
提示：
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0


互为余角的三角函数之间的关系：
sinA=cos（90°-A），cosA=sin（90°-A）;
tan(90°-A)=cotA, cot(90°-A)=tanA。
倒数关系：tanA·tan（90°-A）=1。
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