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    小红和小明在操场做游戏,他们分别在地上画了周长为4米的圆和正方形(如图1),蒙上眼在
    魔方格
    一定距离外向圆和正方形内掷小石子,谁投进的次数多谁就胜.
    (1)你认为游戏公平吗?为什么?
    (2)如图2是一块不规则形状的图形,你能否用频率估计概率的方法,来估算这个非规则图形的面积呢?请你设计方案,解决这一问题.(要求画出图形,说明设计步骤、原理,写出公式)
    本题信息:2006年无锡新区模拟数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “小红和小明在操场做游戏,他们分别在地上画了周长为4米的圆和正方形(如图1),蒙上眼在一定距离外向圆和正方形内掷小石子,谁投进的次数多谁就胜.(1)你认...” 主要考查您对

概率的意义

利用频率估算概率

利用概率解决问题

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概率的意义:
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记作P(A)=p,概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,…,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。
事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件A的概率为0<P(A)<1。
注:(1)在n试验中,事件A发生的频率m满足0≤m≤n,所以0≤≤1,故0≤P(A)≤1;
(2)P(A)=0表示事件A是不可能发生的事件,P(A)=1表示事件A是必然发生的事件;
(3)概率越大,表示事件发生的可能性越大;概率越小,表示事件发生的可能性越小;
(4)人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率,一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。
在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。
注:
(1)当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率;
(2)利用频率估计概率的数学依据是大数定律:当试验次数很大时,随机事件A出现的频率,稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P,叫做随机事件A的概率,并记为P(A)=P。
(3)利用频率估计出的概率是近似值。
应用概率可以解决以下问题:
(1)彩票中奖率的问题;
(2)抽样检测中产品合格率的问题;
(3)天气预报降水的概率;
(4)抛硬币、掷骰字的问题;
(5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
(6)有刚回及无放回的摸球问题。
概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。
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