数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
数轴具有三要素：
原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。
用数轴上的点表示有理数：每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
数轴的画法：
1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
4.选取适当的长度为单位长度，
从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。
数轴的应用范畴:
符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。
有理数乘法定义：
求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。
有理数乘法的法则：
（1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；
（2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；
（3）任何数与0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有理数乘法的运算律：
（1）交换律：ab=ba；
（2）结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）分配律：a（b+c）=ab+ac。
记住乘法符号法则：
1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。
2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。
乘法法则的推广：
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；
2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；
3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。
有理数乘法的注意：
1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；
2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；
3.掌握乘法法则的关键是会确定积的符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。