本试题 “有下列命题:①双曲线与椭圆有相同的焦点;②“-<x<0”是“2x2-5x-3<0”必要不充分条件; ③若向量,共线,则向量,所在的直线平行; ④若向量,,两两共面,则向...” 主要考查您对全称量词与存在性量词
双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
1、全称量词与全称命题:
①全称量词:短语“对所有的”,“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示;
②全称命题:含有全称量词的命题,叫做全称命题
③全称命题的格式:“对M中任意一个x,有p(x)成立”的命题,记为?x∈M,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”。
2、存在量词与特称命题:
①存在量词:短语“存在一个”,“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义,在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示。
②特称命题:含有存在量词的命题,叫做特称命题;
③“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”的命题,记为?x0∈M,p(x0),读作“存在一个x0属于M,使p(x0)成立”。
3、全称命题的否定:
一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:
全称命题p:,它的否命题
4、特称命题的否定:
一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:
特称命题p:,其否定命题
双曲线的离心率的定义:
(1)定义:双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率.
(2)e的范围:e>l.
(3)e的含义:e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大.
渐近线与实轴的夹角也增大。
双曲线的性质:
1、焦点在x轴上:顶点:(a,0),(-a,0);焦点:(c,0),(-c,0);
渐近线方程:或。
2、焦点在y轴上:顶点:(0,-a),(0,a);焦点:(0,c),(0,-c);
渐近线方程:或。
3、轴:x、y为对称轴,实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距2c。
4、离心率;
5、中,取值范围:x≤-a或x≥a,y∈R,对称轴是坐标轴,对称中心是原点。
双曲线的焦半径:
双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径,分别记作
与“有下列命题:①双曲线与椭圆有相同的焦点;②“-<x<0”是“2x2-5...”考查相似的试题有: