返回

高中数学

首页
  • 填空题
    如果向量
    a
    b
    的夹角为θ,那么我们称
    a
    ×
    b
    为向量
    a
    b
    的“向量积”,
    a
    ×
    b
    是一个向量,它的长度为|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |sinθ
    ,如果|
    a
    |=4,|
    b
    |=3,
    a
    b
    =-2
    ,则|
    a
    ×
    b
    |
    =______.
    本题信息:数学填空题难度一般 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “如果向量a与b的夹角为θ,那么我们称a×b为向量a与b的“向量积”,a×b是一个向量,它的长度为|a×b|=|a||b|sinθ,如果|a|=4,|b|=3,a•b=-2,则|a×b|=______.” 主要考查您对

向量数量积的含义及几何意义

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 向量数量积的含义及几何意义

两个向量的夹角的定义:

对于非零向量,作称为向量的夹角,当=0时,同向,当=π时,反向,
时,垂直。

两个向量数量积的含义:

如果两个非零向量,它们的夹角为,我们把数量叫做的数量积(或内积或点积),记作:,即
上的投影。
规定:零向量与任一向量的数量积是0,注意数量积是一个实数,不再是一个向量。

两个向量数量积的几何意义

数量积等于的模上的投影的乘积。


向量数量积的性质:

设两个非零向量
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)当同向时,;当反向时,;当为锐角时,为正且不同向,;当为钝角时,为负且不反向,