先阅读下面文字：一般的，对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g为常数，P2-4q≥O）的两根为x1=-p+p2-4q2、x2=-,初中,数学试题,一元二次方程根与系数的关系考点,好技网

解答题
先阅读下面文字：
一般的，对于关于x的一元二次方程x²+px+q=0（p，g为常数，P²-4q≥O）的两根为x1=
-p+
p2-4q
2
、x2=
-p-
p2-4q
2
，则x₁+x₂=-p，x₁×x₂=q．
用这个结论可以解决有关问题，例如：已知关于x的一元二方程x²+3x+1=0的两根为x₁、x₂，求
x 21
+
x 22
的值．
∵x₁、x₂是方程x²+3x+1=0的两根，∴x₁+x₂=-3，x₁×x₂=1，∴
x 21
+
x 22
=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7．
请解决下面的问题：
（1）已知一元二次方程x²-3x-7=0的两个根为x₁、x₂，则x₁+x₂的值为______
A、-3 B、3 C、-7D、7
（2）已知x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两根，试求（x₁-2）（x₂-2）的值．

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本试题 “先阅读下面文字：一般的，对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g为常数，P2-4q≥O）的两根为x1=-p+p2-4q2、x2=-p-p2-4q2，则x1+x2=-p，x1×x2=q．用这个结论...” 主要考查您对
一元二次方程根与系数的关系
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一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程根与系数的关系：
如果方程

的两个实数根是

那么

，

。
也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

一元二次方程根与系数关系的推论：
1.如果方程x²+px+q=0的两个根是x_1、x_2，那么x₁₊x_2^=-p_^，x_1`x₂₌q
2.以两个数x₁、x₂为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x₂-(x₁+x₂)x+x₁x_2⁼0
提示：
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x_1、x₂为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x₂-(x₁+x₂)x+x₁x_2⁼0

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