本试题 “某环线地铁按内、外环线同时运行,内、外环线的长均为30千米(忽略内、外环线长度差异)。(1)当9列列车同时在内环线上运行时,要使内环线乘客最长候车时间...” 主要考查您对一元二次不等式及其解法
众数、中位数、平均数
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一元二次不等式的概念:
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式.
一元二次不等式的解集:
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解,一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式:
如果两个不等式的解集相同,那么这两个不等式叫做同解不等式,如果一个不等式变形为另一个不等式时,这两个不等式是同解不等式,那么这种变形叫做不等式的同解变形。
二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系:
解不等式的过程:
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形,化为最简形式的同解不等式的过程.变形时要注意条件的限制,比如:分母是否有意义,定义域是否有限制等.
解一元二次不等式的一般步骤为:
(1)对不等式变形,使一端为零且二次项系数大于零;(2)计算相应的判别式;(3)当△≥0时,求出相应的一元二次方程的根;(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集.
解含有参数的一元二次不等式:
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论;(2)转化为标准形式的一元二次不等式(即二次项系数大于零)后,再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论;(3)如果判别式大于零,但两根的大小还不能确定,此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
众数:
一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
中位数:
一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
平均数:
如果有几个数,那么叫做这几个数的平均数。
如果在几个数中,那么叫做这几个数的加权平均数。
中位数的特点:
中位数不受少数几个极端值的影响,这在某些情况下是一个优点,但是它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。
平均数、众数和中位数的作用:
平均数、众数和中位数都叫统计量,它们在统计中,有着广泛的应用。平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”,平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌。
关于平均数、中位数、众数的选取:
(1)分析数据平中众,比较接近选平均,相差较大看中位,频数较大用众数;
(2)所有数据定平均,个数去除数据和,即可得到平均数;
(3)大小排列知中位;
(4)整理数据顺次排,单个数据取中问,双个数据两平均;频数最大是众数。
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