返回

高中三年级数学

首页
首页 高中三年级数学知识 点到直线的距离 简单曲线的极坐标方程 直线的参数方程 试题正文
  • 填空题
    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(参数t∈R)，以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系，在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆心C到直线l的距离为（    ）。
    本题信息：2011年广东省模拟题数学填空题难度一般 来源:张玲玲
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(参数t∈R)，以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系，在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程...” 主要考查您对

点到直线的距离

简单曲线的极坐标方程

直线的参数方程

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 点到直线的距离
  • 简单曲线的极坐标方程
  • 直线的参数方程

点到直线的距离公式：

1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。
2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。


点到直线的距离公式的理解：

①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．
②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．
③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．
④点到几种特殊直线的距离：
 

 

 
 

曲线的极坐标方程的定义：

一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。


求曲线的极坐标方程的常用方法：

直译法、待定系数法、相关点法等。

圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O。

直线的极坐标方程：

直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。

圆的极坐标方程：


这是圆在极坐标系下的一般方程。
 
过极点且半径为r的圆方程：
 
 

直线的参数方程：

过定点倾斜角为α的直线的参数方程为（t为参数）。


直线的参数方程及其推导过程：

设e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右（l的倾斜角为0）的单位方向向量（单位长度与坐标轴的单位长度相同）．直线l的倾斜角为α，定点M0、动点M的坐标分别为
 

直线的参数方程中参数t的几何意义是：表示参数t对应的点M到定点Mo的距离，当同向时，t取正数；当异向时，t取负数；当点M与Mo重合时，t=0．


发现相似题
与“在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(参数t∈R)，以...”考查相似的试题有：