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初中三年级数学

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    如图,已知菱形的两条对角线长为a,b,你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗?画图说明(拼出一种图形即可);在此过程中,你能发现菱形的面积与a,b的关系吗?


    本题信息:2006年新疆自治区中考真题数学解答题难度较难 来源:叶新丽
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本试题 “如图,已知菱形的两条对角线长为a,b,你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗?画图说明(拼出一种图形即可);在此过程中,你能发现菱形的面积与a,b的关系吗?” 主要考查您对

菱形,菱形的性质,菱形的判定

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  • 菱形,菱形的性质,菱形的判定
菱形的定义:
在一个平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

菱形的性质:
①菱形具有平行四边形的一切性质;
②菱形的对角线互相垂直且平分,并且每一条对角线平分一组对角;
③菱形的四条边都相等;
④菱形既是轴对称图形(两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线),也是中心对称图形(对称中心是其重心,即两对角线的交点);
⑤在有一个角是60°角的菱形中,较短的对角线等于边长,较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。


菱形的判定:
在同一平面内,
(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形
(2)定理1:四边都相等的四边形是菱形
(3)定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形
菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
菱形的面积:S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。


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