本试题 “在△ABC中,a=m2+n2,b=m2-n2,c=2mn,且m>n>0,(1)你能判断△ABC的最长边吗?请说明理由;(2)△ABC是什么三角形,请通过计算的方法说明.” 主要考查您对勾股定理的逆定理
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勾股定理的逆定理:
如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形。
勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边,且a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2,则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2<c2,则△ABC是钝角三角形。
由于余弦定理是由勾股定理推出的,故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。
勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。
与“在△ABC中,a=m2+n2,b=m2-n2,c=2mn,且m>n>0,(1)你能判...”考查相似的试题有: