返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 指数函数模型的应用 对数函数模型的应用 试题正文
  • 解答题
    某客运公司买了每辆2a万元的大客车投入运营，根据调查得知，每辆客车每年客运收入约为a万元，且每辆客车第n年的油料费，维修费及其他各种管理费用总和P（n）（万元）与年数n成正比，又知第3年每辆客车上述费用是该年客运收入的48%．
    （1）写出每辆客车运营的总利润y（万元）与n的函数表达式；
    （2）每辆客车运营多少年可使其运营的年平均利润最大？
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “某客运公司买了每辆2a万元的大客车投入运营，根据调查得知，每辆客车每年客运收入约为a万元，且每辆客车第n年的油料费，维修费及其他各种管理费用总和P（n）...” 主要考查您对

指数函数模型的应用

对数函数模型的应用

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 指数函数模型的应用
  • 对数函数模型的应用
指数函数模型的定义：

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；
③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O<a<l时，函数与函数f(x)的单调性相反.


对数函数模型的定义：

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=mlogax+n（m、n、a为常数，m≠0，a＞0，a≠1）的形式，进而结合对数函数的性质解决问题。

对数函数模型解析式：

f（x）=mlogax+n（m、n、a为常数，m≠0，a＞0，a≠1）


用函数模型解函数应用题的步骤：

1.审题：弄清题意，分清条件和结论，确定数量关系，初步选择数学模型；
2.建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；
3.求模：求解数学模型，得出数学结论；
4.还原：将数学问题还原为实际问题的意义。


发现相似题
与“某客运公司买了每辆2a万元的大客车投入运营，根据调查得知，...”考查相似的试题有：