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小学六年级数学

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    (1) (2)15.28-3.99-9.01
    (3) (4)25×125×32

    本题信息:2011年山东省小考真题数学计算题难度一般 来源:邵英娜
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本试题 “(1)(2)15.28-3.99-9.01(3)(4)25×125×32” 主要考查您对

乘法结合律和交换律

小数的简便算法

分数的四则混合运算及应用

分数的简便算法

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  • 乘法结合律和交换律
  • 小数的简便算法
  • 分数的四则混合运算及应用
  • 分数的简便算法
学习目标:
1、经历探索过程,发现乘法结合律和交换律,并用字母表示。     
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。a×b=b×a,10×12=12×10

乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,他们的积不变。a×b×c=a×(b×c),12×25×4=12×(25×4)
小数的简便算法:
整数乘法的运算定律在小数中同样适用.

方法点拨:
乘法交换律:a×b=b×a 
乘法结合律: (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律: a×(b+c)=a×b+a×c
如:2.5×0.4×1.3×=1.3×( 2.5× 0.4 )
3.6×4.2+3.2×5.8=3.6×(4.2 +5.8)
7.6×200.1=7.6×200+7.6×0.1
35.6×101-35.6=35.6×(100- 1)

解题方法: 
1、审题:看清题目有什么特征,是否可以用简便方法计算;
2、转化:合理地把一个因数分成两个数的积、和或差;
3、运算:正确应用乘法的运算定律进行简便运算;
4、检查:解题方法和结果是否正确。


运算顺序:
分数四则混合运算的运算顺序和整数则混合运算的运算顺序相同:
一个算式里,如果只含有两级运算,先算第一级运算,再算第二级运算。
在含有括号的算式里,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

计算法则:
分数乘法的意义:
分数乘以整数  —×12  表示12个—是多少。
整数乘以真分数  12×—  表示12的—是多少。
分数乘以真分数  —×—  —的—是多少。
一个数乘以带分数  —×1—  表示—的1—倍是多少。

分数加、减法的计算法则:
同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
异分母分数相加减,先通分,再按同分母方法计算。

分数乘除法计算方法:
分数乘法,分子相乘作分子,分母相乘作分母。
分数除法,乘以除数的倒数。


分数四则运算的意义:
加法:
把两个数合并成一个数的运算 把两个小数合并成一个小数的运算 把两个分数合并成一个分数的运算;
减法:
已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算;
乘法:
求几个相同加数的和的简便运算,小数乘整数的意义与整数乘法意义相同;
一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几,百分之几……
除法:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,与整数除法的意义相同.


分数的简便算法:
把整数的运算定律应用到分数中。
分数加减法运算中,同分母的先合并相加,或先相加分母互为倍数关系的,相加的和再与异分母分数正常通分相加减;
分数乘除法运算中,先通式变为乘法运算,再优先计算可以相乘得整数的分数,即分子、分母相同的两个分数。再计算剩下的。