阅读以下的材料:如果两个正数a,b,即a>0,b>0,有下面的不等式:当且仅当a=b时取到等号我们把叫做正数a,b的算术平均数,把叫做正数a,b的几何平均数,于是上述不等式可表述为:两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用,是解决最值问题的有力工具。下面举一例子:例:已知x>0,求函数的最小值。解:令a=x,b=,则有,得,当且仅当时,即x=2时,函数有最小值,最小值为2。根据上面回答下列问题:①已知x>0,则当x=____时,函数取到最小值,最小值为____;②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用的篱笆最短,最短的篱笆周长是多少;③已知x>0,则自变量x取何值时,函数取到最大值,最大值为多少?
本题信息:2011年河北省模拟题数学解答题难度较难 来源:邵英娜
本试题 “阅读以下的材料:如果两个正数a,b,即a>0,b>0,有下面的不等式:当且仅当a=b时取到等号我们把叫做正数a,b的算术平均数,把叫做正数a,b的几何平均数,于是...” 主要考查您对 一元一次不等式的应用 等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
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