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初中二年级数学

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    下列说法中,正确的个数是
    (1)只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形
    (2)菱形的对角线互相垂直平分
    (3)正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(0,0)和(1,k)
    (4)平移和旋转都不改变图形的大小和形状
    (5)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
    A. 2个
    B. 3个
    C. 4个
    D. 5个
    本题信息:2006年期末题数学单选题难度一般 来源:周梅
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本试题 “下列说法中,正确的个数是(1)只用一种图形能够密铺的有三角形、四边形、正六边形(2)菱形的对角线互相垂直平分(3)正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(0...” 主要考查您对

正比例函数的图像

平行四边形的判定

图形旋转

平面图形的平铺和镶嵌

平移

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 正比例函数的图像
  • 平行四边形的判定
  • 图形旋转
  • 平面图形的平铺和镶嵌
  • 平移

图象:一条经过原点的直线。
性质:
(1)当k>0时,y随x的增大而增大;
(2)当k<0时,y随x的增大而减小。
1、在x允许的范围内取一个值,根据解析式求出y的值;
2、根据第一步求的x、y的值描出点;
3、作出第二步描出的点和原点的直线(因为两点确定一直线)。
正比例函数的图像:

平行四边形的判定:
(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(3)定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(4)定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形
(5)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的面积:S=底×高。
定义:
在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变。
图形旋转性质:
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转对称中心
把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后,与原来的图形相吻合,这种图形叫做 旋转对称图形,这个定点叫做 旋转对称中心,旋转的角度叫做 旋转角。(旋转角大于0°小于360°)
平面镶嵌:
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地拼接在一起,这就是平面镶嵌。
用相同的正多边形镶嵌:只用一种多边形时,可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形。
用不同的正多边形镶嵌:
(1)用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌;
(2)用正十二边形、正六边形,正方形能够进行平面镶嵌。
定义:
将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小,平移可以不是水平的。

平移基本性质:
经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化;
(2)图形平移后,对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等
(3)多次连续平移相当于一次平移。
(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向和距离决定的。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动,叫做图形的平移运动,简称为平移
平移的条件:确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

平移的三个要点
1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2 平移的方向。(东南西北,上下左右,东偏南n度,东偏北n度,西偏南n度,西偏北n度)
3 平移的距离。(长度,如7厘米,8毫米等)

平移作用:
1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边,通常用于装饰,过程就是复制-平移-粘贴。
2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。


平移作图的步骤:
(1)找出能表示图形的关键点;
(2)确定平移的方向和距离;
(3)按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点;
(4)按原图的顺序,连结各对应点。