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初中一年级数学

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    已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,
    求证:CD⊥AB.
    证明:
    ∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
    ∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)
    ∴DG∥AC(  )
    ∴∠2= _________ (  )
    ∵∠1=∠2(已知)
    ∴∠1=∠  (等量代换)
    ∴EF∥CD(  )
    ∴∠AEF=∠ _________ (  )
    ∵EF⊥AB(已知)
    ∴∠AEF=90°(  )
    ∴∠ADC=90°(  )
    ∴CD⊥AB(  )

    本题信息:2010年浙江省期中题数学计算题难度一般 来源:田颖
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本试题 “已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)∴DG∥AC( )∴∠2= _________ ( )∵∠1=∠2(...” 主要考查您对

平行线的判定

垂直的判定与性质

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  • 平行线的判定
  • 垂直的判定与性质
平行线的概念
在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
注意:
①平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
②当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。

平行线的判定平行线的判定公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
(2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
还有下面的判定方法:
(1)平行于同一条直线的两直线平行。
(2)垂直于同一条直线的两直线平行。
(3)平行线的定义。

判定方法的逆应用:
在同一平面内,两直线不相交,即平行。
两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
两直线平行,同位角相等。
两直线平行,内错角相等。
两直线平行,同旁内角互补。
6a⊥c,b⊥c则a∥b。


垂线的定义:
两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
垂直的判定:垂线的定义。
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