本试题 “有若干个舞蹈演员在舞台上排成一排跳舞,面对观众作队形排列变化,其变化规律是:一个舞蹈演员A1跳舞,面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种;二个舞蹈演员...” 主要考查您对科学记数法和有效数字
探索规律
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
速写法:
对于10的指数大于0的情形,数出“除了第一位以外的数位”的个数,即代表0的个数。
如1800000000000,除最高位1外尚有12位,故科学记数法写作1.8×1012或1.8E12。
10的指数小于0的情形,数出“非有效零的总数(第一个非零数字前的所有零的总数)”
如0.00934593,第一位非零数字(有效数字)9前面有3个零,科学记数法写作9.34593×10-3或9.34593E-3。即第一位非零数字前的0的个数为n,就为10-n(n≥0)
科学计数法的基本运算:
数字很大的数,一般我们用科学记数法表示,
例如6230000000000,我们可以用6.23×1012表示,
而它含义从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
若将6.23×1012写成6.23E12,
即代表将数字6.23中6后面的 小数点向右移去12位,在记数中如
1. 3×104+4×104=7×104可以写成3E4+4E4=7E4
即 aEc+bEc=(a+b)Ec
2. 4×104-7×104=-3×104可以写成4E4-7E4=-3E4
即 aEc-bEc=(a-b)Ec
3. 3000000×600000=1800000000000
3e6×6e5=1.8e12
即 aEM×bEN=abE(M+N)
4. -60000÷3000=-20
-6E4÷3E3=-2E1
即 aEM÷bEN=a/bE(M-N)
5.有关的一些推导
(aEc)2=(aEc)(aEc)=a2E2c
(aEc)3=(aEc)(aEc)(aEc)=a3E3c
(aEc)n=anEnc
a×10lgb=ab
aElgb=ab
探索规律题题型和解题思路:
1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;
探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况,解答时要注意全面性,类似于讨论;解题应从结论着手,逆推其条件,或从反面论证,解题过程类似于分析法。
2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;
探索结论型题的特点是结论有多种可能,即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的;
探索结论型题的一般解题思路是:
(1)从特殊情形入手,发现一般性的结论;
(2)在一般的情况下,证明猜想的正确性;
(3)也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。
3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目;
图形运动题的关键是抓住图形的本质特征,并仿照原题进行证明。在探索递推时,往往从少到多,从简单到复杂,要通过比较和分析,找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。
4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。
探索存在型题的结论只有两种可能:存在或不存在;
存在型问题的解题步骤是:
①假设存在;
②推理得出结论(若得出矛盾,则结论不存在;若不得出矛盾,则结论存在)。
解答探索题型,必须在缜密审题的基础上,利用学具,按照要求在动态的过程中,通过归纳、想象、猜想,进行规律的探索,提出观点与看法,利用旧知识的迁移类比发现接替方法,或从特殊、简单的情况入手,寻找规律,找到接替方法;解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用;因此其成果具有独创性、新颖性,其思维必须严格结合给定条件结论,培养了学生的发散思维,这也是数学综合应用的能力要求。
与“有若干个舞蹈演员在舞台上排成一排跳舞,面对观众作队形排列...”考查相似的试题有: