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高中一年级数学

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    设函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,
    (1)当a=2时,解关于x的不等式f(x)<g(x);
    (2)记F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)在(0,a]上的最小值(a>0).
    本题信息:2010年同步题数学解答题难度较难 来源:张玲玲
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本试题 “设函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(1)当a=2时,解关于x的不等式f(x)<g(x);(2)记F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)在(0,a]上的最小值(a>0).” 主要考查您对

分段函数与抽象函数

绝对值不等式

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分段函数:

1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。 

抽象函数

我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。


知识点拨:

1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。


绝对值不等式:

当a>0时,有
或x<-a 。


绝对值不等式的解法:
 
          (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解,也可以用图象法求解。