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小学六年级数学

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    小红、小兰、小芳、小勇、小青按顺序画“正”字,每人画一笔,谁先画到第6个正字的第1笔,谁就赢了。小青想了想,第—个拿起笔开始画,最后终于赢了。你知道小青为什么会赢吗?
    本题信息:2012年同步题数学解答题难度一般 来源:张思媛
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本试题 “小红、小兰、小芳、小勇、小青按顺序画“正”字,每人画一笔,谁先画到第6个正字的第1笔,谁就赢了。小青想了想,第—个拿起笔开始画,最后终于赢了。你知道小青...” 主要考查您对

抽屉原理

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  • 抽屉原理
抽屉原理:
又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理。
在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。
两种抽屉原理:
第一抽屉原理:
原理1: 把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
原理2 :把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
原理3 :把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。
原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。
第二抽屉原理:
把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体(例如,将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中,则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。

抽屉原理形式:
形式一:把m个物体任意分放进n个空抽屉里(m>n,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
形式二:把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里(k是正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少(k+1)个物体。