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首页 小学数学知识 最大公因数（最大公约数），最小公倍数 比例的意义，比例的基本性质 试题正文
  • 填空题
    B142的约数有______，从中选择四个数组成一个比例______．E1
    本题信息：2005年邳州市数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “B142的约数有______，从中选择四个数组成一个比例______．E1” 主要考查您对

最大公因数（最大公约数），最小公倍数

比例的意义，比例的基本性质

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最大公因数（最大公约数）：
任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；
最小公倍数：
在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。


最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质：
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
用字母表示为：如果 （a,b, c,d  都不等于零），那么ad＝bc．
这是因为用bd去乘的两边，得?bd＝?bd，所以ad＝bc．

性质推论：
从比例的这个基本性质，可以推得：
如果两个数的积等于另外两个数的积，那么这四个数可以组成比例。
用式子表示就是：如果ad＝bc，那么（b.d都不等于零）。
这是因为用bd 去除ad＝bc两边，得 ，所以 。

比例意义：
正比例的意义：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。

反比例的意义:
成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
反比例实质:
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。


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