本试题 “(1)若双曲线x2-y215=1的离心率为n,则n=______;(2)设i为虚数单位,复数(1+i)n的运算结果为______.” 主要考查您对双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
复数的四则运算
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
双曲线的离心率的定义:
(1)定义:双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率.
(2)e的范围:e>l.
(3)e的含义:e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大.
渐近线与实轴的夹角也增大。
双曲线的性质:
1、焦点在x轴上:顶点:(a,0),(-a,0);焦点:(c,0),(-c,0);
渐近线方程:或。
2、焦点在y轴上:顶点:(0,-a),(0,a);焦点:(0,c),(0,-c);
渐近线方程:或。
3、轴:x、y为对称轴,实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距2c。
4、离心率;
5、中,取值范围:x≤-a或x≥a,y∈R,对称轴是坐标轴,对称中心是原点。
双曲线的焦半径:
双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径,分别记作
复数的运算:
1、复数z1与z2的和的定义:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
2、复数z1与z2的差的定义:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
3、复数的乘法运算规则:设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i,其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部与虚部分别合并,两个复数的积仍然是一个复数。
4、复数的除法运算规则:。
复数加法的几何意义:
设 为邻边画平行四边形就是复数对应的向量。
当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数。
虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。
复数z=a+bi和=a-bi(a、b∈R)互为共轭复数。
复数的运算律:
1、复数的加法运算满足交换律:z1+z2=z2+z1;
结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3);
2、减法同加法一样满足交换律、结合律。
3、乘法运算律:(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3;(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3;(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3
共轭复数的性质:
与“(1)若双曲线x2-y215=1的离心率为n,则n=______;(2)设i为...”考查相似的试题有: