某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配,高中三年级,数学试题,用样本估计总体考点,离散型随机变量的期望与方差考点,好技网

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高中三年级数学

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某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每产品的质量指标值，得到时下面试验结果：
A配方的频数分布表

B配方的频数分布表

（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用B配方生产的一种产品利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为
，估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润．

本题信息：2011年高考真题数学解答题难度较难来源:张玲玲
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本试题 “某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，...” 主要考查您对
用样本估计总体

离散型随机变量的期望与方差
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

用样本估计总体
离散型随机变量的期望与方差

样本估计总体的定义：

用样本的频率分布去估计总体的频率分布就是用样本估计总体。

用样本估计总体的特点：

用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确。相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助的.

用样本估计总体方法总结：

用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布，在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致，通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计。

数学期望的定义：

称为ξ的数学期望或平均数，均值，数学期望又简称为期望，它反映了随机变量取值的平均水平。

方差的定义：

称为ξ的均方差，简称为方差，叫做随机变量ξ的标准差，记作：。

期望与方差的性质：

（1）；
（2）若η=aξ+b，则；
（3）若，则；
（4）若ξ服从几何分布，则。

求均值（数学期望）的一般步骤：

(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布，若服从，则直接用公式求均值．(2)若不服从特殊的分布，则先求出随机变量的分布列，再利用公式求均值。

方差的求法：

(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布，则直接利用方差公式可求．
(2)若随机变量X不服从特殊的分布时，求法为：

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