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初中三年级数学

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    如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字,小明做了60次投掷试验,结果统计如下:


    (1)计算上述试验中“4朝下”的频率是__________;
    (2)“根据试验结果,投掷一次正四面体,出现2朝下的概率是”的说法正确吗?为什么?
    (3)随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于4的概率。
    本题信息:2011年福建省中考真题数学解答题难度较难 来源:叶新丽
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本试题 “如图,均匀的正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字,小明做了60次投掷试验,结果统计如下:(1)计算上述试验中“4朝下”的频率是__________;(2)“根据...” 主要考查您对

列举法求概率

利用频率估算概率

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  • 列举法求概率
  • 利用频率估算概率

可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。
注:
(1)当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率;
(2)利用频率估计概率的数学依据是大数定律:当试验次数很大时,随机事件A出现的频率,稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P,叫做随机事件A的概率,并记为P(A)=P。
(3)利用频率估计出的概率是近似值。
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