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初中数学

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    某班要从演讲水平相当的甲、乙两人中选派一人参加学校的演讲大赛,为了公平,班委会设计了一个方法,其规则如下:在一个不透明的袋子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球,把它们分别标上数字1、2、3,由甲从中随机摸出一个小球,记下小球上的数字;在另一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球,把它们分别标上数字1、2、3、4,由乙从口袋中随机摸出一个小球,记下小球上的数字,然后计算出这两个数字的和,若两个数字的和为奇数,则选甲去;若两个数字的和为偶数,则选乙去.
    (1)请用树状图或列表的方法求甲被选去参加演讲大赛的概率;
    (2)你认为这个方法公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请设计一个公平的方法.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “某班要从演讲水平相当的甲、乙两人中选派一人参加学校的演讲大赛,为了公平,班委会设计了一个方法,其规则如下:在一个不透明的袋子里装有形状、大小、质地...” 主要考查您对

列举法求概率

利用概率解决问题

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 列举法求概率
  • 利用概率解决问题

可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

应用概率可以解决以下问题:
(1)彩票中奖率的问题;
(2)抽样检测中产品合格率的问题;
(3)天气预报降水的概率;
(4)抛硬币、掷骰字的问题;
(5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;
(6)有刚回及无放回的摸球问题。
概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。
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