功率的计算公式：
（1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
（2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

公式法计算功率：
     运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：

(1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
(2)铁明克服重力做功是多少?
(3)铁明做功的总功率多大?
解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
（1）0.24m/s
（2）
（3）

例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
(1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
(2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³，密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小。
(3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。

解析：（1）由液体压强公式得，，
（2）物体在水下受平衡力的作用，则
则
（3）由题图可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0．5m/s时，f=175N 机器人匀速前进时，机器人水平推进力F=f
P=Fv=175N×0．5m/s=87．5W
答案：（1）7.21×10⁵Pa（2）334N（3）87.5W

密度公式的应用：
（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积

（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解
①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；

④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

密度公式的应用：
1. 有关密度的图像问题
此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。
 例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(   )
A．ρ_甲>ρ_乙
B．ρ_甲=ρ_乙
C．ρ_甲<ρ_乙
D．无法确定甲、乙密度的大小

解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。
如图所示，在横轴上任取一点V₀，由V₀作横轴的垂线V₀B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m_甲、m_乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ_乙= ，因为m_甲<m_乙，所以ρ甲<ρ乙，故C正确。

2. 密度公式ρ =及变形、m=ρV的应用：
密度的公式是ρ =，可得出质量计算式m=ρV 和体积计算式。只要知道其中两个物理量，就可以代入相应的计算式进行计算。审题时注意什么量是不变的，什么量是变化的。
例2某瓶氧气的密度是5kg/m³，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是_____；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是 0．8×10³kg/m³，则瓶内煤油的质量是_____，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是______。
 解析：氧气用去一半，剩余部分仍然充满整个氧气瓶，即质量减半体积不变，所以氧气的密度变为 2．5kg/m³。煤油倒去一半后，体积质量同时减半，密度不变。
答案：2．5kg/m³；8kg；0．8×10kg/m³。

3. 比例法求解物质的密度
   利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为 “比例法”。能用比例法解答的物理问题具备的条件是：题目所描述的物理现象，由初始状态到终结状态的过程中至少有一个量保持不变，这个不变的量是由初始状态变成终结状态的桥梁，我们称之为“中介量”。
例3甲、乙丽个物体的质量之比为3：2，体积之比为l：3，那么它们的密度之比为(   )
A．1：2B．2：1C．2：9D．9：2
解析：（1）写出所求物理量的表达式：，
（2）写出该物理量比的表达式：

（3）化简：代入已知比值的求解：


密度、质量、体积计算中的“隐含条件” 问题：
  很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定，这类条件称为隐含条件。因此寻找隐含条件是解决这类问题的关键。以密度知识为例，密度计算题形式多样，变化灵活，但其中有一些题具有这样的特点：即质量、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变，抓住这一特点，就掌握了求解这类题的规律。

1．隐含体积不变
例1一个瓶子最多能装0．5kg的水，它最多能装_____kg的水银，最多能装_____m³的酒精。 ρ水银=13．6×10³kg／m³，ρ水=1．0×10³kg／m³，ρ酒精= 0．8×10³kg／m³)
解析:最多能装即装满瓶子，由最多装水量可求得瓶子的容积为V=5×10^-4m³，则装水银为m_水银=13．6×10³kg／m³×5×10^-4m³=6．8kg。装酒精的体积为瓶子的容积。
答案6．8；5×10^-4

2. 隐含密度不变
例2一块石碑的体积为V_样=30m³，为测石碑的质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m_样=140g，将它放入V₁=100cm³的水中后水面升高，总体积增大到V₂=150cm³，求这块石碑的质量m_碑。
解析：此题中隐含的条件是石碑和样品是同种物质，密度相同，而不同的是它们的体积和质量。依题意可知，样品体积为：
V_样=V₂-V₁=150cm³一100cm³=50cm³ =5．0×10^-5m³
得=84t
答案：84t

3. 隐含质量不变
例3质量为450g的水结成冰后，其体积变化了 ____m3。(ρ水=0．9×10³kg／m³)
解析：水结成冰后，密度减小，450g水的体积为，水结成冰后，质量不变，因此冰的体积为=500cm³=5．0×10^-4m³，=5．0× 10^-4m³一4．5×10^-4m³=5×10^-5m³。

合金物体密度的相关计算：
     首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。
例两种不同的金属，密度分别为ρ1、ρ2：
(1)若墩质量相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为____。
(2)若取体积相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为_____。
解析：这道题的关键是抓住“两总”不变，即总质量和总体积不变。在(1)中，两种金属的质量相等，设为m1=m2=m，合金的质量m_总=2m，则密度为ρ1的金属的体积V1=，密度为ρ2的金属的体积V2=，合金的体积，则合金的密度
在（2）中两种金属的体积相等，设为，合金的体积，密度为ρ1的金属的质量m1=，密度为ρ2的金属的质量为，合金的质量m总，合金的密度为。
答案：
注意：上述规律也适用于两种液体的混合，只要混合液的总质量和总体积不变即可。

重力的计算公式：
物体所受的重力跟它的质量成正比，g=，G=mg。（g=9.8N/g）
重力与质量的区别和联系：

		质量	重力
区别	概念	物体所含物质的多少	由于地球吸引而使物体受到的力
	符号	m	G
	量性	只有大小，没有方向	既有大小，又有方向
	单位	千克（kg）	牛顿（N）
	与地理位置的关系	与位置无关	与位置有关
	公式	m=ρV	G=mg
	测量工具	天平	测力计
联系	重力与质量的关系是G=mg（g=9.8N/kg）

重力加速度：
     重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。
     距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。

滑轮组的省力情况：
使用滑轮组时，滑轮组由几段绳子吊着动滑轮，提起物体所用的力就是物重的几分之一。
滑轮组由几股绳子承担物重：
    有几股绳与动滑轮相连，承担物重的绳子的股数n 就是几，而重物上升的高度h与绳子自由端移动的距离s的关系是：s=nh。如图：在动、定滑轮之间画一条线，将它们分开，只算在动滑轮上的绳子的股数。

例1如图甲、乙滑轮组装置，所有摩擦不计，分别用F1、F2竖直匀速拉动重物G，已知每个滑轮重力为 G／2，则力F1和F2之比为(  )


A．1：1B．3：2C．2：3D．3：4
解析：当考虑动滑轮的重力，不计摩擦时，F=，由图中滑轮组的绕线方法可知：F1=。
答案：C

滑轮组省力情况的判断
1．滑轮组竖放：若不考虑动滑轮自重以及绳、轮摩擦，滑轮组用几股绳子吊着物体，提起物体所用的动力就是物重的几分之一，即；若考虑动滑轮自重，但忽略摩擦，此式变为F_拉= 。用“连动法”，弄清直接与动滑轮连接的绳子的根数n，在图甲中我们以重物和动滑轮为研究对象，n=4，有四根绳子承担动滑轮及重物，所以用力。同理，分析乙图可知，提起重物及动滑轮的。

 2．滑轮组横放：在不考虑绳、轮摩擦时，滑轮组用几股绳拉着物体做匀速直线运动，拉力大小就是物体所受摩擦力的几分之一，即：。
例1同一物体沿相同的水平地面被匀速移动，如下图所示，托力分别为F_甲、F_乙、F_丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则(   )

 A．F甲<F乙<F丙
B．F甲>F乙>F丙
C．F甲>F乙=F丙
D．F甲=F乙>F丙
解析：三种情况下物体与地面的摩擦都相等为f，甲是定滑轮，F_甲=f，乙是动滑轮，，丙是滑轮组，，即，选B。
例2如图甲所示，物体4在拉力F的作用下做匀速直线运动，弹簧测力计的示数是5N，那么拉力，为_____N，物体A与地面间的摩擦力为_____N。

解析：本题动滑轮的动力施加在转轴上，是一种费力的用法，其实质是动力臂是阻力臂一半的杠杆，要费力，其杠杆示意图如图所示。
答案：10   5
点拨：此题的图可以旋转90^。与常见的动滑轮对比。