本试题 “阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-ba，x1x2=ca．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方...” 主要考查您对一元二次方程根与系数的关系
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
- 一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系：
如果方程
的两个实数根是
那么
，
。
也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
如果方程
的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
一元二次方程根与系数关系的推论：
1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q
2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
提示：
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
发现相似题
与“阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么...”考查相似的试题有：
- 已知x=1是x2-3x+2=0的一根，它的另一根是______．
- 若方程（x-1）（x2+8x-3）=0的三根分别为x1，x2，x3，则x1x2+x2x3+x3x1的值是（ ）A．5B．-5C．11D．-11
- 若x1、x2是方程x2-2x-5=0的两根，则x12+x1x2+x22=（ ）。
- 若m、n是关于x的方程x2+（p-2）x+1=0的两实根，则代数式（m2+mp+1）（n2+np+1）的值等于______．
- 已知关于x的方程x2+（k2-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，则k=______．
- 若关于x的一元二次方程x2+x+a2-1=0有一个根为0，则a=（ ）。
- 设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为[ ]A.2006B.2007C.2008D.2009
- 解方程组a+b=4ab=2时，若将a，b看成一个一元二次方程的两根，则这个一元二次方程是（ ）A．y2+4y+2=0B．y2+4y-2=0C．y2-4y+2=...
- 已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，则的值等于[ ]A.-6B.6C.10D.-10
- 设一元二次方程7x2-6x-5=0的两个根分别是x1、x2，则下列等式正确的是（ ）A．x1+x2=67B．x1+x2=-67C．x1+x2=6D．x1+x2=-6