本试题 “16的平方根是______;用科学记数法表示:-0.00168≈______(保留两个有效数字)” 主要考查您对科学记数法和有效数字
平方根
算术平方根
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
速写法:
对于10的指数大于0的情形,数出“除了第一位以外的数位”的个数,即代表0的个数。
如1800000000000,除最高位1外尚有12位,故科学记数法写作1.8×1012或1.8E12。
10的指数小于0的情形,数出“非有效零的总数(第一个非零数字前的所有零的总数)”
如0.00934593,第一位非零数字(有效数字)9前面有3个零,科学记数法写作9.34593×10-3或9.34593E-3。即第一位非零数字前的0的个数为n,就为10-n(n≥0)
科学计数法的基本运算:
数字很大的数,一般我们用科学记数法表示,
例如6230000000000,我们可以用6.23×1012表示,
而它含义从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
若将6.23×1012写成6.23E12,
即代表将数字6.23中6后面的 小数点向右移去12位,在记数中如
1. 3×104+4×104=7×104可以写成3E4+4E4=7E4
即 aEc+bEc=(a+b)Ec
2. 4×104-7×104=-3×104可以写成4E4-7E4=-3E4
即 aEc-bEc=(a-b)Ec
3. 3000000×600000=1800000000000
3e6×6e5=1.8e12
即 aEM×bEN=abE(M+N)
4. -60000÷3000=-20
-6E4÷3E3=-2E1
即 aEM÷bEN=a/bE(M-N)
5.有关的一些推导
(aEc)2=(aEc)(aEc)=a2E2c
(aEc)3=(aEc)(aEc)(aEc)=a3E3c
(aEc)n=anEnc
a×10lgb=ab
aElgb=ab
性质:
①一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。
显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
②如果一个正数x的平方等于a,即x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。
③规定:0的平方根是0。
④负数在实数范围内不能开平方,只有在复数范围内,才可以开平方根。
例如:-1的平方根为±1,-9的平方根为±3。
⑤平方根包含了算术平方根,算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方:求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数。
若x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,即正负根号a=正负x
=1 | |
≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462 | |
≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909 | |
=2 | |
≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638 | |
≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457 | |
≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230 | |
≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924 | |
=3 | |
≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639 | |
≈3.316624790355399849114932736670686683927088545589353597058682146116484642609 | |
≈3.464101615137754587054892683011744733885610507620761256111613958903866033818 | |
≈3.605551275463989293119221267470495946251296573845246212710453056227166948293 | |
≈3.741657386773941385583748732316549301756019807778726946303745467320035156307 | |
≈3.872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091937 | |
≈4 | |
≈4.123105625617660549821409855974077025147199225373620434398633573094954346338 | |
≈4.242640687119285146405066172629094235709015626130844219530039213972197435386 | |
≈4.358898943540673552236981983859615659137003925232444936890344138159557328203 | |
≈4.472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851276 |
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