函数极限的定义：

（1）当自变量n取正值并且无限增大时，如果函数f（x）无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于正无穷大时，函数f（x）的极限是a，
记作或当x→+∞是，f（x）→a；
（2）当自变量n取负值并且绝对值无限增大时，如果函数f（x）无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于负无穷大时，函数f（x）的极限是a，记作或当x→-∞是，f（x）→a；
若，称x→∞时，f（x）的极限是a，。

函数的左极限：

当x从x=x₀点的左侧（即x＜x₀）无限地接近于x₀时，f（x）无限趋近于一个常数a，则称a是f（x）在点x₀ 处的左极限，记作；

函数的右极限：

当x从x=x₀点的右侧（即x＞x₀）无限地接近于x₀时，f（x）无限趋近于一个常数a，则称a是f（x）在点x₀处的右极限，记作。

f（x）在点x₀处的极限：

当x无限地接近于x₀（可由任何方向接近）时，f（x）无限趋近于一个常数a，则称a是f（x）在点x₀处的极限，。

函数极限的运算法则：

若f（x）=C（C为常数），则；
若，则；
。