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首页 初中数学知识 多边形的内角和和外角和 试题正文
  • 解答题
    请你裁定，你一定要主持公道啊！
    小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n-2）×180°（n为大于2的整数）的方案：
    （1）小明是在n边形内取一点P，然后分别连结PA1、PA2、…、PAn（如图1）；
    （2）小红是在n边形的一边A1A2上任取一点P，然后分别连结PA4、PA5、…、PA1（如图2）．
    请你评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来．

    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “请你裁定，你一定要主持公道啊！小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n-2）×180°（n为大于2的整数）的方案：（1）小明是在n边形内取一点P，然后分别连...” 主要考查您对

多边形的内角和和外角和

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  • 多边形的内角和和外角和

在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。
对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
外角：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
如图示:

多边形的内角和：
n边形的内角和等于（n-2）·180°。(多边形内角和定理)
多边形的外角和：
在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形的外角和等于360°。（与边数无关） (多边形的外角和定理)
多边形外角和列举:

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