返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 向量数量积的含义及几何意义 向量模的计算 试题正文
  • 填空题
    若向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，且向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=1，则|
    b
    |的取值范围是______．
    本题信息：数学填空题难度一般 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “若向量a=(1，3)，且向量a，b满足|a-b|=1，则|b|的取值范围是______．” 主要考查您对

向量数量积的含义及几何意义

向量模的计算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 向量数量积的含义及几何意义
  • 向量模的计算

两个向量的夹角的定义：

对于非零向量，，作称为向量，的夹角，当＝0时，，同向，当＝π时，，反向，
当时，垂直。

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。

两个向量数量积的几何意义：

数量积等于的模与在上的投影的乘积。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


向量的模：

设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则 。

 向量模的坐标表示：

（1）若，则；
（2）若，那么。


求向量的模：

求向量的模主要是利用公式来解。


发现相似题
与“若向量a=(1，3)，且向量a，b满足|a-b|=1，则|b|的取值范围是_...”考查相似的试题有：