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填空题
如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）个平方单位。

本题信息：2007年山东省中考真题数学填空题难度一般来源:刘佩
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本试题 “如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）个平方单位。” 主要考查您对
扇形面积的计算

多边形的内角和和外角和
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扇形面积的计算
多边形的内角和和外角和

扇形：
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。
显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
扇形面积公式：

(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)
设半径R,
1.已知圆心角弧度α（或者角度n）
面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2
S=(n/360)·πR2
2.已知弧长L：
面积S=LR/2

在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。
对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
外角：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
如图示:

多边形的内角和：
n边形的内角和等于（n-2）·180°。(多边形内角和定理)
多边形的外角和：
在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形的外角和等于360°。（与边数无关） (多边形的外角和定理)
多边形外角和列举:

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