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    cos195°的值为(  )
    A.
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    本题信息:数学单选题难度一般 来源:未知
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  • 本试题 “cos195°的值为( )A.6+24B.-6+24C.6-24D.” 主要考查您对

    三角函数的诱导公式

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    • 三角函数的诱导公式

    诱导公式:

    公式一
    公式二
    公式三
    公式四
    公式五
    公式六
    规律:奇变偶不变,符号看象限。即形如(2k+1)90°±α,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。形如2k×90°±α,则函数名称不变。


    诱导公式口诀“奇变偶不变,符号看象限”意义:

     的三角函数值.
      (1)当k为偶数时,等于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号;
      (2)当k为奇数时,等于α的异名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
     
    记忆方法一:奇变偶不变,符号看象限:
       
     
    记忆方法二:无论α是多大的角,都将α看成锐角.
       
    以诱导公式二为例:
     若将α看成锐角(终边在第一象限),则π十α是第三象限的角(终边在第三象限),正弦函数的函数值在第三象限是负值,余弦函数的函数值在第三象限是负值,正切函数的函数值在第三象限是正值.这样,就得到了诱导公式二.
    以诱导公式四为例:
            
    若将α看成锐角(终边在第一象限),则π-α是第二象限的角(终边在第二象限),正弦函数的三角函数值在第二象限是正值,余弦函数的三角函数值在第二象限是负值,正切函数的三角函数值在第二象限是负值.这样,就得到了诱导公式四.
     
    诱导公式的应用:
     
    运用诱导公式转化三角函数的一般步骤:
         
    特别提醒:三角函数化简与求值时需要的知识储备:①熟记特殊角的三角函数值;②注意诱导公式的灵活运用;③三角函数化简的要求是项数要最少,次数要最低,函数名最少,分母能最简,易求值最好。