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高中一年级数学

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    三个数60.7,0.76,log0.76的大小关系是(    )
    本题信息:2012年安徽省期中题数学填空题难度一般 来源:狄雪兰(高中数学)
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本试题 “三个数60.7,0.76,log0.76的大小关系是( )” 主要考查您对

指数函数的解析式及定义(定义域、值域)

指数式与对数式的互化

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指数函数的定义

一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,值域是(0,+∞)。

指数函数的解析式

y=ax(a>0,且a≠1)


 理解指数函数定义,需注意的几个问题

①因为a>0,x是任意一个实数时,ax是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集R.
②规定底数a大于零且不等于1的理由:

如果a<0,比如y=(-4)x,这时对于在实数范围内函数值不存在.
如果a=1,y=1x=1是一个常量,对它就没有研究的必要,
为了避免上述各种情况,所以规定a>0且a≠1.
③像等函数都不是指数函数,要注意区分。


指数式与对数式的互化


指数式与对数式的关系:

(1)对数由指数而来。对数式是由指数式而来的,两式底数相同,对数中的真数N就是指数中的幂的值N,而对数值是指数式中的幂指数。
(2)在指数式中,若已知a,N的值,求幂指数的值,便是对数运算。
(3)在互化过程中应注意各自的位置及表示方式。
(4)对数式与指数式的关系及相应各数的名称如下:

式子 名称
a N
指数式 底数 指数
对数式 底数 对数 真数