设f(x)=4x4x+a，且f（x）的图象过点( 12，12 )，（1）求f（x）表达式；（2）计算f（x）+f（1-x）；（3）试求f(1,高中,数学试题,指数函数模型的应用考点,好技网

解答题
设f(x)=
4x
4x+a
，且f（x）的图象过点(
1
2
，
1
2
)，
（1）求f（x）表达式；
（2）计算f（x）+f（1-x）；
（3）试求f(
1
2007
)+f(
2
2007
)+f(
3
2007
)+…+f(
2005
2007
)+f(
2006
2007
)的值．

本题信息：数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “设f(x)=4x4x+a，且f（x）的图象过点( 12，12 )，（1）求f（x）表达式；（2）计算f（x）+f（1-x）；（3）试求f(12007)+f(22007)+f(32007)+…+f(20052007)+f(200...” 主要考查您对
指数函数模型的应用
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指数函数模型的应用

指数函数模型的定义：

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；
③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O<a<l时，函数与函数f(x)的单调性相反.

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