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初中二年级数学

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    如图,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O点,E是AC上一点,F是OB上一点,且OE=OF。

    (1)请在图中找出两个可以通过旋转而相互得到的三角形,并说明旋转中心和旋转角度;
    (2)图中AF与BE存在怎样的数量与位置关系?说明理由;
    (3)当点E、F分别运动到OC、OB延长线上,且OE=OF,上述(1)(2)的结论仍成立吗?
    本题信息:2006年期末题数学证明题难度较难 来源:周梅
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本试题 “如图,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O点,E是AC上一点,F是OB上一点,且OE=OF。(1)请在图中找出两个可以通过旋转而相互得到的三角形,并说明旋转中心和旋...” 主要考查您对

垂直的判定与性质

图形旋转

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  • 垂直的判定与性质
  • 图形旋转
垂线的定义:
两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
垂直的判定:垂线的定义。
定义:
在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心,转动的角度叫做旋转角。
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变。
图形旋转性质:
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转对称中心
把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后,与原来的图形相吻合,这种图形叫做 旋转对称图形,这个定点叫做 旋转对称中心,旋转的角度叫做 旋转角。(旋转角大于0°小于360°)
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