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    分  组 频  数
    [1.30,1.34) 4
    [1.34,1.38) 25
    [1.38,1.42) 30
    [1.42,1.46) 29
    [1.46,1.50) 10
    [1.50,1.54) 2
    合  计 100
    在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如右表:
    (Ⅰ)在答题卡上完成频率分布表,并在给定的坐标系中画出频率分布直方图;
    (Ⅱ)估计纤度落在[1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少;
    (Ⅲ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[1.30,1.34)的中点值是1.32)作为代表.据此,估计纤度的期望.
    本题信息:2007年湖北数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “分 组频 数[1.30,1.34)4[1.34,1.38)25[1.38,1.42)30[1.42,1.46)29[1.46,1.50)10[1.50,1.54)2合 计100在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤...” 主要考查您对

频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

用样本估计总体

众数、中位数、平均数

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图
  • 用样本估计总体
  • 众数、中位数、平均数

频率分布:

样本中所有数据(或者数据组)的频率和样本容量的比就是该数据的频率,所有数据(或者数据组)的频率的分布变化规律叫做频率分布,可以用频率分布表,频率分布折线图,茎叶图,频率分布直方图来表示.

频率分布折线图:

如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起,就得到一条折线,称这条折线为本组数据的频率折线图。

频数分布表:

反映总体频率分布的表格。
一般地,编制频率分布表的步骤如下:(1)求全距,决定组数和组距;(2)分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间;(3)登记频数,计算频率,列出频率分布表。

茎叶图:

(1)茎是指中间的一列数,叶是从茎的旁边生长出来的数。
(2)制作茎叶图的方法是:将所有两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出;
(3)茎叶图的性质: ①茎叶图的优点是保留了原始数据,便于记录及表示,能反映数据在各段上的分布情况。
②茎叶图不能直接反映总体的分布情况,这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征,进一步估计总体情况。


茎叶图的性质:

 ①茎叶图的优点是保留了原始数据,便于记录及表示,能反映数据在各段上的分布情况。
②茎叶图不能直接反映总体的分布情况,这就需要通过茎叶图给出的数据求出数据的数字特征,进一步估计总体情况。


作频率分布直方图的步骤:

①求极差,即一组数据中最大值和最小值的差。
②决定组距与组数.将数据分组时,组数应力求合适,以使数据的分布规律能较清楚的呈现出来。这时应注意:a.一般样本容量越大,所分组数越多;b.为方便起见,组距的选择应力求“取整”;c.当样本容量不超过100时,按照数据的多少,通常分成5组~l2组.
③将数据分组.
④计算各小组的频率(),作频率分布表。
⑤画频率分布直方图。


样本估计总体的定义:

用样本的频率分布去估计总体的频率分布就是用样本估计总体。


用样本估计总体的特点:

用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确。相应地,搜集、整理、计算数据的工作量也就越大,随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法,它对于估计总体特征是很有帮助的.


 用样本估计总体方法总结:

用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布,在计数和计算时一定要准确,在绘制小矩形时,宽窄要一致,通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计。


众数:

一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

中位数:

一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

平均数:

如果有几个数,那么叫做这几个数的平均数。
如果在几个数中,那么叫做这几个数的加权平均数。


中位数的特点:

中位数不受少数几个极端值的影响,这在某些情况下是一个优点,但是它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。


平均数、众数和中位数的作用:

平均数、众数和中位数都叫统计量,它们在统计中,有着广泛的应用。平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”,平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌。

关于平均数、中位数、众数的选取:

(1)分析数据平中众,比较接近选平均,相差较大看中位,频数较大用众数;
(2)所有数据定平均,个数去除数据和,即可得到平均数;
(3)大小排列知中位;
(4)整理数据顺次排,单个数据取中问,双个数据两平均;频数最大是众数。


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