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首页 初中数学知识 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 试题正文
  • 解答题
    如图1，点A（m，m+1）、B（m+3，m-1）均在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，正比例函数y=nx的图象交反比例函数图象于A、C两点．
    （1）求出k值和线段AC的长．
    （2）在y轴上是否存在点D，使∠ADC=90°？若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由．
    （3）如图2，若E（-4，3），点P是线段AC上的一个动点，试判断
    50-CP•AP
    EP2
    的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．

    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “如图1，点A（m，m+1）、B（m+3，m-1）均在反比例函数y=kx的图象上，正比例函数y=nx的图象交反比例函数图象于A、C两点．（1）求出k值和线段AC的长．（2）在y轴...” 主要考查您对

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

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  • 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

反比例函数解析式的确定方法：
由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

反比例函数的应用：
建立函数模型，解决实际问题。



用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
③由代人法解待定系数k的值；
④把k值代人函数关系式y= 中。

反比例函数应用一般步骤：
①审题；
②求出反比例函数的关系式；
③求出问题的答案，作答。
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