若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1x2=ca．根据,初中,数学试题,一元二次方程根与系数的关系考点,好技网

填空题
若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．根据上述材料填空：已知x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的两个实数根，则
x2
x1
+
x1
x2
=______；（x₁-2）（x₂-2）=______．

本题信息：数学填空题难度一般来源:未知
本题答案
查看答案

本试题 “若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba，x1x2=ca．根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0...” 主要考查您对
一元二次方程根与系数的关系
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

一元二次方程根与系数的关系

一元二次方程根与系数的关系：
如果方程

的两个实数根是

那么

，

。
也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

一元二次方程根与系数关系的推论：
1.如果方程x²+px+q=0的两个根是x_1、x_2，那么x₁₊x_2^=-p_^，x_1`x₂₌q
2.以两个数x₁、x₂为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x₂-(x₁+x₂)x+x₁x_2⁼0
提示：
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x_1、x₂为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x₂-(x₁+x₂)x+x₁x_2⁼0

发现相似题

与“若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根...”考查相似的试题有：