本试题 “解不等式组(2x+1)(x-3)<(x-2)(2x-3)(x+1)(2x+3)<(1+2x)(1+x).” 主要考查您对多项式
一元一次不等式组的应用
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
多项式的运算:
1.加法与乘法:
多项式的加法:是指多项式中同类项的系数相加,字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
例如:
也可以用矩阵乘法来进行:
2.多项式除法:
多项式的除法与整数的除法类似。
(1)把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐.
(2)用被除式的第一项去除除式的第一项,得商式的第一项.
(3)用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项,把不相等的项结合起来.
(4)把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止.
被除式=除式×商式+余式
如果一个多项式除以另一个多项式,余式为零,就说这个多项式能被另一个多项式整除
一元一次不等式的应用主要涉及问题:
1.分配问题:
例:一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件,若前面每人分4件,则最后一人得到的玩具最多3件,问小朋友的人数至少有多少人?。
2.积分问题:
例:某次数学测验共20道题(满分100分)。评分办法是:答对1道给5分,答错1道扣2分,不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格?
3.比较问题:
例:某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游,甲旅行社说:如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠;乙旅行社说:包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元,至少要多少名学生选甲旅行社比较好?
4.行程问题:
例:抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到?
5.车费问题:
例:出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?
6.浓度问题:
例:在1千克含有40克食盐的海水中,在加入食盐,使他成为浓度不底于20%的食盐水,问:至少加入多少食盐?
7.增减问题:
例:一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内,每挂1㎏质量的物体,弹簧伸长0.5cm.求弹簧所挂物体的最大质量是多少?
8.销售问题:
例:商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的65%,然后再降价10%,这样每件仍可获利18元,又售出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价;
(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元?
与“解不等式组(2x+1)(x-3)<(x-2)(2x-3)(x+1)(2x+3)<(1+2x)(1+x).”考查相似的试题有: