本试题 “【实际背景】 预警方案确定： 设．如果当月W” 主要考查您对一元一次方程的应用
求一次函数的解析式及一次函数的应用
一元二次方程的应用
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一元一次方程应用题型及技巧：
列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧：
（1）和差倍分问题：
①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。
（2）行程问题：
基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，
路程=速度×时间。
①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距；
②追及问题：快行距－慢行距＝原距；
③航行问题：
顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)
例： 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。
例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？
（4）工程问题：
三个基本量：工作量、工作时间、工作效率；
其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。
例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
（5）利润问题：
基本关系：
①商品利润=商品售价-商品进价；
②商品利润率=商品利润/商品进价×100%；
③商品销售额＝商品销售价×商品销售量；
④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。
⑤商品售价=商品标价×折扣率例.
例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
（6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。
数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；
偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。
（8）储蓄问题：
其数量关系是：
利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。
本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。
注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。
（9）溶液配制问题：
其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；
溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。
这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。
（10）比例分配问题：
这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和＝总量。
还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：
第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）
第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。
第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。
第四步（写）：写出该函数的解析式。
一次函数的应用涉及问题：
一、分段函数问题
分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符
合实际。
二、函数的多变量问题
解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻
求可以反映实际问题的函数
三、概括整合
（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。
（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。
生活中的应用：
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）
一次函数应用常用公式：
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2
3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2
4.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)
（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限
（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限
（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限
（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1
10.
y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位
y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位
y=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。
11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:
可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：
（1）审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；
（2）设：是指设未知数；
（3）列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；
（4）解：解这个方程，求出两个未知数的值；
（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。
提示：
①列方程解应用题时，要善于将普通语言化为数学语言，审题时，要特别注意关键词语，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等，此外，还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系，如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。
②注重解法选择与验根，在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简单流畅，特别注意要对方程的解进行检验，根据实际情况作出正确取舍，以保证结论的准确性。
常见题型公式：
工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
利润赢亏问题
销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等
有关关系式：
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率
存款利率问题：
利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
行程问题：
基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，
路程=速度×时间。
①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距；
②追及问题：快行距－慢行距＝原距；
③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
与“【实际背景】 预警方案确定： 设．如果当月W”考查相似的试题有：