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初中一年级数学

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首页 初中一年级数学知识 代数式的求值 整式的加减 一元一次方程中的待定系数 平方差公式 试题正文
  • 解答题
    （1）先化简，再求值：已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1，求当a=时，3A﹣2B+1的值；
    （2）已知x=3是方程4x﹣a（2﹣x）=2（x﹣a）的解，求3a2﹣2a﹣1的值；
    （3）当x=3，y=2或x=，y=时，分别计算①（x+y）（x﹣y），②x2﹣y2两个代数式的值，并观察①②两个代数式的值的关系，归纳出其中的规律．
    本题信息：2008年期中题数学解答题难度一般 来源:王波（初中数学）
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本试题 “（1）先化简，再求值：已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1，求当a=时，3A﹣2B+1的值；（2）已知x=3是方程4x﹣a（2﹣x）=2（x﹣a）的解，求3a2﹣2a﹣1的值；（3）当x=3，y...” 主要考查您对

代数式的求值

整式的加减

一元一次方程中的待定系数

平方差公式

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  • 代数式的求值
  • 整式的加减
  • 一元一次方程中的待定系数
  • 平方差公式
代数式的值：
用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。
代数式求值的步骤：
（1）代入；
（2）计算。
常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
注：代数式的值的取值条件：
（1）不能使代数式失去意义；
（2）不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法：
①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。
②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。
③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。
整式的加减：
其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项。
注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。
整式加减：
整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
整式的乘除法：

表达式：
(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。
特点：
（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是乘方中两项的平方差。
注：
（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

常见错误:
平方差公式中常见错误有：
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难以掌握。

注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。


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