定义：
1、整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a。
2、数a除以数b（b≠0），除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。如果商是无限小数，就叫除不尽。
整除和除尽的关系：
整除是除尽的特殊形式，能整除的算式一定能除尽，但能除尽的算式不一定能整除。
整除规则：
第一条（1）：任何数都能被1整除。
第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。
第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
第四条（4）：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。
第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。
第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。
第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。
第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。
第十条（10）： 若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除
倒数定义：
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
求法：
1.求一个分数的倒数，例如3/4，我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3。
2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。 即12倒数是1/12。
说明:倒数是本身的数是1和-1。（0没有倒数）
倒数的特点：一个正实数（1除外）加上它的倒数一定大于2。
比的应用:
根据各部分的比，确定各部分与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数（这里指分配的量）的几分之几是多少”的问题解答。
一般单位要统一，注意比的前后要一致，就是等号两边都是图上距离与实际距离的比，或者是反过来，再就是注意大的比大的，等于小的比小的。