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初中三年级数学

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首页 初中三年级数学知识 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 三角形中位线定理 试题正文
  • 解答题
    如图，在△ABO中，已知A（0，4），B（-2，0）， D为线段AB的中点。
    （1）求点D的坐标；
    （2）求经过点D的反比例函数解析式。

    本题信息：2011年江西省中考真题数学解答题难度较难 来源:叶新丽
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本试题 “如图，在△ABO中，已知A（0，4），B（-2，0）， D为线段AB的中点。（1）求点D的坐标；（2）求经过点D的反比例函数解析式。” 主要考查您对

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

三角形中位线定理

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  • 三角形中位线定理

反比例函数解析式的确定方法：
由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

反比例函数的应用：
建立函数模型，解决实际问题。



用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
③由代人法解待定系数k的值；
④把k值代人函数关系式y= 中。

反比例函数应用一般步骤：
①审题；
②求出反比例函数的关系式；
③求出问题的答案，作答。
三角形中位线定义：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

如图已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。
则DE平行于BC且等于BC/2
三角形中位线逆定理：

逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
如图DE//BC，DE=BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。
逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。
如图D是AB的中点，DE//BC，则E是AC的中点，DE=BC/2
区分三角形的中位线和中线：
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段；
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
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