用字母表示数:含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式,方便研究和解决实际问题。
①含有字母的式子中,数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
②在省略乘号的时候,应当把数字写在字母的前面。
③当“1”和任何字母相乘时,“1”可以省略不写。
④由于字母可以表示任何数,在一些式中,对字母表示数的要运行说明,如:
(a≠0)。
⑤因为字母表示的是数,所以在式子中每一个字母都不注明单位名称,计算结果也不注明单位名称,只在答句中写上单位名称。
用字母表示数的意义:有助于揭示概念的本质特征,能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化,易于形成概念系统。
圆柱的体积公式:
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高(即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。
圆锥的体积公式:
S侧=πrl=(nπl
2)/360(r:底面半径,l:母线长,n:圆心角度数)
底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r:底面半径,n:圆心角度数,l:母线长)
h=根号(l
2-r
2)(l:母线长,r:底面半径)
全面积(S)=S侧+S底
V=
Sh=
πr·2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)
V(圆锥)=
·V(圆柱)=
·Sh =1/3·πr2h(S:底面积,r:底面半径,h:高)