已知关于x的一元二次方程．（1）若方程有两个不实数根，求实数m的取值范围；（2）在-3，-2，-1，0，1，2六个数中任取一个数作为m的取值,初中三年级,数学试题,一元二次方程根与系数的关系考点,列举法求概率考点,好技网

解答题

已知关于x的一元二次方程．
（1）若方程有两个不实数根，求实数m的取值范围；
（2）在-3，-2，-1，0，1，2六个数中任取一个数作为m的取值，代人方程．求使得方程有两个不相等的实数根的概率．

本题信息：2010年广东省模拟题数学解答题难度较难来源:周梅
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本试题 “已知关于x的一元二次方程．（1）若方程有两个不实数根，求实数m的取值范围；（2）在-3，-2，-1，0，1，2六个数中任取一个数作为m的取值，代人方程．求使得方...” 主要考查您对
一元二次方程根与系数的关系

列举法求概率
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一元二次方程根与系数的关系
列举法求概率

一元二次方程根与系数的关系：
如果方程

的两个实数根是

那么

，

。
也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

一元二次方程根与系数关系的推论：
1.如果方程x²+px+q=0的两个根是x_1、x_2，那么x₁₊x_2^=-p_^，x_1`x₂₌q
2.以两个数x₁、x₂为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x₂-(x₁+x₂)x+x₁x_2⁼0
提示：
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x_1、x₂为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x₂-(x₁+x₂)x+x₁x_2⁼0

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。
等可能条件下概率的特征：
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的；
（2）每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法；
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
（2）列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

树状图法
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。
（2）运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

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